5. COMPRESIBILIDAD DEL AIRE

Considerando un recipiente con un volumen determinado con aire a una atmósfera de presión. 

Si se aplica una fuerza a la pared móvil hasta reducir el espacio, se crea otra fuerza contraria igual de fuerte. Si cesa la fuerza de empuje, la pared regresará a su posición original. este fenómeno se genera debido a la compresión del aire. 

Existen distintos fenómenos que afectan directamente el volumen y la presión del aire tales como el cambio de temperatura, la compresión y la expansión del aire entre otros. Para determinar dichos fenómenos existen 3 leyes principales que utilizaremos para realizar algunos cálculos bastante útiles. 

Ley de Boyle Mariotte 

A temperatura constante el volumen de un gas es inversamente proporcional a la presión absoluta. 

Esto significa que, si se aplica presión a un recipiente sellado, se reducirá su volumen siempre y cuando la temperatura sea estable. 

En el siguiente ejemplo utilizaremos un recipiente un recipiente al que se le colocan 2 pesas de 1 kg y una temperatura de ambiente estable de 10°C. las pesas comprimirán el aire y se mantendrá estable ya que la temperatura ambiente no está variando. 

Para calcular la presión que se obtiene al comprimir el aire se utilizará la siguiente fórmula: 

P1 x V = P2 x V2 

Presión inicial por volumen inicial es igual a presión final por volumen final.

Ejemplo:

Utilizaremos el siguiente ejercicio para ver la forma de resolverlo utilizando la fórmula de Boyle-Mariotte. 

A presión de 17 atmósferas, tenemos 34 litros de un gas a temperatura constante, este gas experimenta un cambio y ahora ocupa un volumen de 15 litros. cuál será la presión que ejerce. 

Datos: 

• P1 = 17 atm. 
• V1 = 34 Litros. 
• P2 =? 
• V2 = 15 Litros. 

P1 x V1 = P2 x V2 

Ley de Charles 

A presión constante, el volumen de un gas bahía proporcionalmente a la temperatura absoluta, quiere decir que, al calentar un gas dentro de un recipiente, este aumentará su volumen, y que al enfriarse su volumen disminuirá, siempre y cuando la presión no tenga variaciones. 

A este proceso se le llama trasformación ISÓBARA.

La presión aumentara pues el gas se expande y genera un trabajo. En este caso empuja el pistón hacia arriba.

Puedes utilizar cualquiera de las dos formulas para encontrara el valor de la presión constante.

• V = Volumen.
• T = Temperatura en grados Kelvin.
• P = Presión constante.

Ejemplo:

A presión constante , un gas ocupa 1500 mL a 35°C, ¿Que temperatura es necesaria para que el gas se expanda hasta 2.6 Litros?

Formula:

Datos:

• V1 = 1500 mL.
• V2 = 2.6 Litros.
• T1 = 35°C.
• T2 = ?

1. Los 35 °C tenemos que convertirlos a grados kelvin, formula:

°C + 273 = °K

35°C + 273 = 308°K

2. Los 1500 mL tenemos que convertirlos a Litros, formula:

3. Se aplica la formula: 

4. Se vuelve a convertir a grados centigrados, restando 273 a los grados kelvin del resultado:

533 - 273 = 260 °C

Resultado: 

T2 = 260°C

LEY DE GAY LUSSAC

"A volumen constante, la presión constante de un gas es directamente proporcional a la temperatura"

Significa que en un recipiente sellado herméticamente, el gas que contiene no aumentara su volumen, si o que aumentara la presión y la temperatura. A este fenómeno se le llama trasformación ISÓCORA.

Para este fenómeno se utilizará la siguiente fórmula para determinar el volumen constante: 

Donde:

• P = Presión (atm) 
• T = Temperatura (°K) 
• V = Volumen constante (Litros) 

Ejemplo:

Un gas en un recipiente de 2 litros a 293°K y 560 mmHg. ¿A que temperatura en °C llegará el gas si aumenta la presión interna hasta 760 mmHg

1. Identifica los datos del problema.

·         V = 2 Litros

·         T1 = 293 °K

·         T2 = ?

·         P1 = 560 mmHg.

·         P2 = 760 mmHg.

 2. Despejar T2

 

3. Sustituir datos y efectuar el cálculo matemático.

T2 = 397.64°K

 4. Se cancelan las unidades (mmHg) y se obtienen los resultados:

• °C = °K -273

• °C = 397.64°K – 273 = 124.76

5. Se trasforma la unidad (Kelvin) a °C. 

Resultado = 124.76°C